Notions de probabilités

Quelques idées fausses tenaces expliquent la majorité des raisonnements erronés sur le hasard, et elles se corrigent avec très peu de mathématiques.

L'indépendance

Un dé, une roulette ou une pièce n'ont pas de mémoire. Après 10 rouges consécutifs, la probabilité du rouge suivant reste identique. Croire l'inverse porte un nom, l'illusion du joueur, et c'est l'erreur la plus coûteuse du monde du jeu. Elle se double d'une erreur symétrique, qui consiste à croire qu'une série annonce sa continuation.

La loi des grands nombres

Elle affirme que la fréquence observée se rapproche de la probabilité théorique à mesure que les tirages se multiplient. Elle ne dit pas que les écarts se compensent : un déséquilibre initial ne se rattrape pas, il se dilue dans la masse.

Le paradoxe des anniversaires

Dans un groupe de 23 personnes, la probabilité que deux partagent la même date d'anniversaire dépasse une chance sur deux. Le résultat surprend parce que l'on pense à sa propre date au lieu de compter le nombre de paires possibles, qui croît beaucoup plus vite que le nombre de personnes.